数值数据的积分

考虑以下速度数据和相应的时间数据。

这些数据代表汽车的速度（米/秒），间隔为 1 秒，时间超过 24 秒。

绘制速度数据点并将各点用直线连接。

斜率在加速时为正，恒速时为零，减速时为负。在 t = 0 的时间点，车辆处于静止，速度为 vel(1) = 0 米/秒。然后车辆以 vel(9) = 29.05 米/秒的速度加速，并在 t = 8 秒内达到最大速度，并保持这种速度 4 秒的时间。然后车辆在 3 秒之内减速到 vel(14) = 17.9 米/秒并最终静止。由于这个速度曲线有多处不连续，因此不能用单一连续函数来描述。

trapz 使用数据点进行离散积分以创建梯形，所以它非常适合处理不连续的数据集。这种方法假设在数据点之间为线性行为，当数据点之间的行为是非线性时，精度可能会降低。为了说明这一点，可将数据点作为顶点在图表上画出梯形。

trapz 可通过将区域分解成梯形来计算离散数据集下的面积。然后，函数将每个梯形面积累加来计算总面积。

通过使用 trapz 求速度数据积分来计算汽车的总行驶距离（对应的着色区域）。默认情况下，如果使用语法 trapz(Y)，则假定点之间的间距为 1。但是，您可以使用语法 trapz(X,Y) 指定不同的均匀或非均匀间距 X。在这种情况下，time 向量中读数之间的间距是 1，因此可以使用默认间距。

汽车在 t = 24 秒内行驶的距离约为 345.22 米。

cumtrapz 函数与 trapz 密切相关。trapz 仅返回最终的积分值，而 cumtrapz 还在向量中返回中间值。

计算累积行驶距离并绘制结果。